Question

y=(1+1/x).(1+1/x^2) qual o valor de y`=?
derivada regra do produto

Answer 1

Regra do produto

(u.v)'= u'v+uv'

u= (1+1/x)
u'= (0-1/x^2)
u'=-1/x^2

v=(1+1/x^2)
v'=0-2/x^3
v'= -2/x^3

Entao, temos que:

y=(1+1/x).(1+1/x^2)

y'= -1/x^2(1+1/x^2)+(1+1/x)(-2/x^3)

y'= -1/x^2-1/x^4-2/x^3-2/x^4

y'= -3/x^4-2/x^3-1/x^2