Question

y= (1,01)^x é crescente ou decrescente

Answer 1

Função crescente ou decrescente

Consideremos a função do 1º grau y=3x-1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:



x-3-2-10123y-10-7-4-1258



Perceba que, quando aumentamos o valor de x, os valores correspondentes de y também aumentam. Dizemos então que a função y = 3x - 1 é crescente. Observe o seu gráfico:



Regra geral:

- a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
- a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescentequando o coeficiente de x é negativo (a < 0);

Justificativa:

para a > 0: se x1< x2, então ax1 < ax2. Daí, ax1 + b < ax2 + b, de onde vem f(x1) < f(x2).para a < 0: se x1< x2, então ax1 > ax2. Daí, ax1 + b > ax2 + b, de onde vem f(x1) > f(x2).