Question

Xy=14
X+y =9
Qual a solução do sistema?

Answer 1

Se X*Y=14 e X+Y=9

Então

X=14/Y

14/Y + Y = 9
14/Y + Y²/Y = 9
Y²+14=9Y
Y²-9Y+14=0

Seguindo a fórmula de Bháskara:

Y'=(9+5)/2=7
Y''=(9-5)/2=2

A solução é 7 e 2.

Answer 2

x*y=14
Isolando o y, temos :
$y= \frac{14}{x}$

Substituindo o valor de y na segunda equação, temos :
$x+ \frac{14}{x} =9$

Fazendo Menor Multiplo Comum, temos :
$x^{2} +14x=9x$
$x^{2} -9x+14=0$

Aplicando a forma de Bhaskara:
$x'= \frac{9+5}{2} =7$
$x''= \frac{9-5}{2} =2$

Substituindo o valor de x na segunda equação:
7+y=9              2+y=9
y=9-7              y=9-2
y=2                y=7

Quando o valor de x for: 7 ,y será 2.
Quando o valor de x for 2 , y será 7.