Question

xPOR FAVOR, PRECISO DE AJUDA!!!

Questão 10
A aproximação de funções por polinômios é uma das idéias mais antigas da análise numérica, e ainda
uma das mais usadas. É fácil entender por que razão isso acontece. Os polinômios são: facilmente
computáveis, suas derivadas e integrais são novamente polinômios, suas raízes podem ser encontradas
com relativa facilidade, etc.
A) Com (n + 1) pontos distintos é possivel obter um polinômio integrador de grau (n-1)
B.) A formula de Lagrange não pode ser aplicada em interpolacão polinomial.
C.) Álgebra linear e interpolação polinomial estão intimamente relacionadas.
D) se Pn(x) é um polinômio interpolador de {(x1, V1), .... (Xi, Vi)....,(Xn+ 1, Vn+ 1) então p(Xi) é diferente de Vi
E) A matriz de Vandermonde deve ter determinante nulo para garantir unicidade do polinômio

Questão 6
Tal como a Regra dos Trapézios, a regra de Simpson (simples, trata de outro exemplo de Fórmula de
Newton-Cotes fechada, mas, ao invés de considerarmos a aproximação em cada sub-intervalo através
de um polinômio interpolador do 1° grau (reta), podemos pensar numa aproximação um pouco melhor
considerando um polinômio interpolador da 2° grau (parábola). Para isso, ao considerarmos a regra de integração simples precisamos de um ponto adicional que será o ponto médio.
Usando a regra 3/8 de Simpson, assinale a alterativa que apresente o resultado para a integral: e^xcos(x)*dx

A) 1.648575
B) 1.657899
C) 1.636789
D) 1.651345
E) 1.566898

Questão 3
O Departamento Florestal de uma região implantou um programa de incentivo ao reflorestamento comos seguintes resultados:
x (anos). | 1 | 3 | 5 | 6. | 8 |
f(x) [No. Mudas Plantadas). |100| 110| 200| 280|.550|
Para apresentar um relatório, o Engenheiro Chefe do Departamento necessitou estimar quantas mudas
foram plantadas no 2º ano. Para isso, utilizou a interpolação na forma de Newton, com os seguintes
pares ordenados: (1.100). (3. 110) e (5.200). Estime o erro na interpolação e depois marque a
alternativa que contém o valor mais próximo:
A) 4 mudas plantadas
В)1 muda plantada
C) 18 mudas plantadas
D)12 mudas plantadas
E) 17 mudas plantadas

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Answer 1

Resposta:

letra D porque se um polígono interpolar equivalente axi,vi então p xi diferente de vié