Question

x4-8x²-9=0 equação biquadrada

Answer 1

Resposta:

x4-8x²-9=0  

temos a seguintes respostas: x = 3 e x = - 3

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X4-8x²-9=0 equação biquadrada  ( 4 raizes)

x⁴ - 8x² - 9 = 0   SUBSTITUIR

(x⁴ = y²) e (x² = y)

x⁴ - 8x² - 9 = 0  fica

y² - 8y - 9 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = - 8

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4(1)(-9)

Δ = + 64 + 36

Δ = + 100 -----------------> √Δ = √100 = √10x10 = 10

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

y = -----------------

            2a

        -(-8) - √100      + 8 - 10         - 2

y' = ----------------- = --------------- = -------- = - 1

          2(1)                     2               2

e

         -(-8) + √100     + 8 + 10       + 18

x'' = ------------------- = ------------- = --------- = 9

                2(1)                    2             2

assim

x' = - 1

x'' = 9

voltando no SUBSTITUIR

x² = y

x' = - 1

x² = y

x² = - 1

x = ±√-1  ( Não existe RAIZ REAL)

porque???

√-1  ( raiz quadrada com NÚMERO NEGATIVO

assim

x' e x'' = ∅  ( vazio)

e

x² = 9

x² = y

x² = 9

x = ±√9 ===>(√9 = √3x3 = 3)

x = ±3  ( DUAS raizes)

as 4 raizes

x' = ∅

x'' = ∅

x''' = - 3

x'''' = + 3