Question

x⁴-8x²+16=0 Conjunto R da raiz a seguir equações biquadradas​

Answer 1

Resposta:

X= 2

X= -2

resolução:

x⁴ - 8x² + 16 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e o x² em y.

y² - 8y + 16 = 0

a = 1; b = -8; c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4 * 1 * 16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

y = - b ± √Δ / 2a

y = - (-8) ± √0 / 2 * 1

y' = 8 + 0 / 2 = 8 / 2 = 4

y'' = 8 - 0 / 2 = 8 / 2 = 4

Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais, neste caso 4.

Como x² = y, teremos:

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2