Question

x⁴_8²_9=0
grata a quem ajudar​

Answer 1

Resposta:

${x}^{4} - 8 {x}^{2} - 9 = 0$

Agora vamos simplificar x elevado à 4, por x ao quadrado elevado à 2, usando a propriedade da potenciação potência de potência.

$( {x}^{2} )^{2} - 8 {x}^{2} - 9 = 0$

$y= {x}^{2} = > substitui \: \: {x}^{2} \: \: por \: \: y$

${y}^{2} - 8y - 9 = 0$

$a = 1 \: \: \: b = - 8 \: \: \: e \: \: \: c = - 9$

$y = \frac{ - ( - 8) \frac{ + }{ - } \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 9) } }{2 \times 1}$

$y = \frac{8 \frac{ + }{ - } \sqrt{100} }{2}$

$y = \frac{8 \frac{ + }{ - } 10}{2}$

$y1 = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$y2 = \frac{8 - 10}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Agora vamos substitui essas raízes, na substituição de variável, para descobrir os valores de x.

${x}^{2} = y1$

${x}^{2} = 9$

$x = \frac{ + }{ - } \sqrt{9}$

$x = \frac{ + }{ - } 3$

${x}^{2} = y2$

${x}^{2} = - 1$

$x = \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 1}$

Não existe essa solução, pois não existe raiz quadrada de um número negativo.

Então a solução dessa equação biquadrada é :

S = {- 3, 3}

Espero ter te ajudado.