Question

X4 - 6x2 + 5 = 0
me ajudem ​

Answer 1

Olá

x^4 - 6x^2 + 5 = 0

Nesse tipo de questão onde há o x está elevado a 4 geralmente se resolve utilizando uma substituição :

x^2 = K

Fazendo essa pequena substituição temos :

x^4 - 6 x^2 + 5 = 0

tenha em mente que : $x^{4} = (x^{2} )^{2}$

como nós definimos anteriormente que x^2 = K , podemos fazer a seguinte substituição :

( K )^2 - 6K + 5 = 0

e agora isso é apenas uma equação normal de segundo grau, que pode ser resolvida por bhaskara :

K1 = 5   e   K2 = 1   ( São as duas soluções )

Agora, já que o exercício quer o valor de X e não de K, devemos voltar na substituição que fizemos anteriormente :

                                      K = x²

primeira solução :

x = $+-\sqrt{5}$

segunda solução :

x = $+-\sqrt{1}$ = 1

ou seja, essa equação possui 4 soluções, sendo elas : ( $+\sqrt{5} , -\sqrt{5} ,+1 , -1$ )