Question

x4-5x2=0 como resolver x4

Answer 1

x⁴ – 5x² = 0

 Seja y uma variável auxiliar e x² = y

 x⁴ – 5x² = 0

(x²)² – 5x² = 0

y² – 5y = 0

Como se trata de uma equação incompleta:

y² – 5y = 0        dividindo por y, teremos como uma solução y = 0

y – 5 = 0

y = 0 + 5

y = 5

 Então, as solução e para a equação y² – 5y = 0 são 0 e 5.

Fazendo a substituição de y para determinar o valor de x:

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Se y = 0

$x^2=y\\ \\x^2=0\\ \\x=\pm\sqrt{0} \\x=\pm\sqrt{0} \\x=0$

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Se y = 5

$x^2=y\\ \\x^2=5\\ \\x=\pm\sqrt{5}$

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$S=\{-\sqrt{5},\ 0,\ \sqrt{5}\}$

Também é possível utilizar a fórmula resolutiva do 2º grau (Bhaskara)