Question

x4-4x2+4=0 por favor me ajudem a resolver essa equacao biquadrada

Answer 1

Temos a equação:x^4-4x^2+4=0 (em que o símbolo ^ indica elevado a)
Para torná-la uma equação de segundo grau, adicionaremos uma segunda incógnita, que terá o valor de x^2:

y=x^2

Substituindo y na equação original, temos que:

(x^2)^2-4x^2+4=0
y^2-4y+4=0

Com essa nova equação em mãos, podemos resolver pela Fórmula de Báscara ou por Soma e Produto. Resolverei por Soma e Produto, mas faça da forma que achar melhor:

y'+y"=4
y'.y"=4

y'=2 e y''= 2

Temos, então, apenas um resultado numérico para y. Agora substituimos esse valor encontrado na equação y=x^2

y=x^2
2=x^2
+$\sqrt{<strong></strong><strong></strong>2}$=x'
-$\sqrt{<strong></strong><strong></strong>2}$=x''

Portanto, os resultados para x nessa equação são +$\sqrt{2}$ e -$\sqrt{2}$