Matemática, perguntado por Nandarafernandes16, 1 ano atrás

X⁴+4x²-21=0 como resolver ??


aquiles1987: em que conjunto é a solução real ou complexo?
Nandarafernandes16: Complexo

Soluções para a tarefa

Respondido por aquiles1987
3
x^{4}+4x^{2}-21=0 \rightarrow t=x^{2}\textup{ entao }t^{2}+4t-21 =0 \newline
\Delta= b^{2}-4ac =4^{2}-4.1(-21) =16+84=100 \Rightarrow  \sqrt{\Delta} =10\newline
t=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} =\frac{-4+10}{2}=\frac{6}{2}=3 \newline
t=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} =\frac{-4-10}{2}=\frac{-14}{2}=-7
\newline\textup{ solucao em x }:\newline
 i)x^{2}=3 \Rightarrow x=\sqrt{3} \textup{ ou }x=- \sqrt{3}\newline\
ii) x^{2}=-7 \Rightarrow x=\sqrt{-7}=\sqrt{7}.\sqrt{-1}=\sqrt{7}i\textup{ ou }x=-\sqrt{7}i\newline
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