Question

x4 - 4 = 3x2

alguém pode me ajudar​

Answer 1

Resposta: + 2 e - 2 (se considerar números complexos acrescentar as raízes " i" e " - i " sendo "i" a unidade imaginária)

Explicação passo a passo:

x^4 - 4 = 3x² , é una equação biquadrada

Substitua x² por y. Logo x^4 será y²,

y² - 4 = 3y

y² - 3y - 4 = 0 (equação do 2º grau}

Δ  = (-3)² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

√Δ = √25 = 5

y = (3 ± 5)/2

y' = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4

y" = (3 -5)/2 = -2/2 = - 1

Como y² = x então x = ±√4 => x' = 2 e x' = -2

A solução para y² = - 1 (só vai existir no campo dos números complexos)

x = ±√-1 => x = i e x = -i (se você ainda não aprendeu números complexos despreze estas soluções de i).