Question

x⁴ + 3x² - 4 = 0 equação biquadrada

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dizemos que:

$x^{4} = y^{2} \\x^{2} = y$

Agora substituimos estes valores na equação dada:

x⁴ + 3x² - 4 = 0

$y^{2} + 3y -4 = 0$

Δ = $3^{2} - 4.1.(-4)$

Δ =$9 + 16$ = 25

$y^{i} = \frac{-3+5}{2} =\frac{2}{2} = 1$

$y^{ii} = \frac{-3-5}{2} =\frac{-8}{2} = -4$

Decobrimos os valores de y, mas queremos o de x então façamos:

Para y=1 ,temos:

$x^{2} = y\\x^{2} = 1\\x =+ \sqrt{1} = 1\\x= -\sqrt{1} = -1$

logo os valores de x serão 1 e -1.

Para y= -4 , temos:

$x^{2} = y\\x^{2} = -4\\x = \sqrt{-4}$

Não existe nos reais raiz quadrada de número negativo logo $\sqrt{-4}$ não é solução da equação.Então os valores de x que sastifazem a equação são 1 e -1.