Question

x4 - 2x3 -16x2 + 2x +15 = 0

Answer 1

De acordo com o Teorema das raízes reais, as possíveis raízes desta equação são:

$\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

Pesquisando uma das raízes:

Por exemplo x = 1

Usando o Dispositivo de Briot-Rufini:

1     1     -2      -16       2        15
       1     -1      -17      -15       0

Usando novamente o Dispositivo, agora para x = -1

-1     1     -1     -17      - 15
        1     -2     -15        0

Agora é só aplicar Bháskara na equação do segundo grau:

x² - 2x - 15 = 0 para obter as outras duas raízes:  -3 e 5


Assim as soluções da equação proposta são:

-3, -1, 1 e 5