Question

x⁴-26x²+25=0 qual é a solucao?

Answer 1

(x²)²-26x²+25 = 0
Chamaremos x² = y
y²-26y+25=0
Bhaskara:
∆ = -26²-4.1.25 = 676-100 = 576
y = (26±√576)/2
y = (26±24)/2
y = 25 e 1

como x² = 25 ou x² = 1

Logo, x = 5 ou x = -5 ou x = 1 ou x = -1

Answer 2

$\mathsf{x^4-26x^2+25=0}$

$\mathsf{a=1\quad b=-26\quad c=25}$

$\mathsf{ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}$

$\mathsf{ \Delta=(-26)^2-4\cdot1\cdot25}$

$\mathsf{\Delta=6 76- 100}$

$\mathsf{ \Delta= 576}$

$\mathsf{x=\pm\sqrt{\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a}} }$

$\mathsf{x=\pm\sqrt{\dfrac{-(-26)\pm\sqrt{576}}{2\cdot1}} }$

$\mathsf{ x=\pm\sqrt{\dfrac{26\pm24}{2}}\begin{cases}\sf x'=\sqrt{\dfrac{26+24}{2}}=\sqrt{25}=5\\\\\sf x''=-\sqrt{\dfrac{26+24}{2}}=-\sqrt{25}=-5\\\\\sf x'''=\sqrt{\dfrac{26-24}{2}}= \sqrt1=1\\\\\sf x''''=-\sqrt{\dfrac{26-24}{2}}=-\sqrt1=-1\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{-5;~-1;~1;~5\}}}}$