Question

x4-16x2=0 me ajudem a resolver por favor

Answer 1

Equação Biquadrada

x⁴-16x²=0
x²=y
(x²)²-16x²=0
y²-16x²=0
a= 1 b=-16 c=0
∆=b²-4.a.c
∆=(-16)²-4.1.0
∆=256-0
∆=256

y=-b±√∆ / 2.a
y=-(-16)±√256 / 2.1
y=16±16 / 2
y=16+16 / 2 = 32/2
y'=16

y=16-16 / 2 = 0/2
y"=0

y'=16
x²=y→x²=16→ x=±4

y"=0
x²=y→x²=0→ x=±0

Answer 2

As raízes da equação são: 0, 4 e -4.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, como temos uma equação de quarto grau, vamos dizer que o valor de x² é equivalente a y. Assim, transformamos a equação biquadrática em quadrática. Com isso, podemos aplicar o método de Bhaskara e calcular as raízes. Por fim, calculamos os valores de X em função de Y. Portanto:

$x^2=y \rightarrow y^2-16y=0 \\ \\ y(y-16)=0 \\ \\ \boxed{y=0} \\ \\ y-16=0 \\ \\ \boxed{y=16} \\ \\ x^2=0 \rightarrow x=0 \\ \\ x^2=16 \rightarrow x=\pm \ 4$

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