Question

x3−4x2−11x+30=0
sabendo que
x=−3
é uma raiz da equação.
Alguem pode me ajudar a resolver essa equação

Answer 1

Substitui o valor
(-3)3-4(-3)2-11(-3)+30=0
-27-36+33+30=0
-63+63=0
0=0
Raiz real

Answer 2

Boa noite,

Sabendo que - 3  é uma raiz do polinómio, que é o primeiro membro da equação, isto diz-nos que X ³− 4 X ² −11 X  + 30  é divisível por ( X - ( - 3 ) )

Que é o mesmo que dizer que é divisível por ( X + 3)

Nota : ser divisível é o resto da divisão ser zero

Vou fazer a divisão de X ³− 4 X ² −11 X  +30  por  ( X + 3), que dará resto zero e o quociente será um polinómio de grau 2
( imediatamente inferior ao grau do polinómio inicial)


   X ³     − 4 X ²       −11 X        + 30         | X + 3
                                                                --------------------
 - X ³      - 3 X ²                                          X ² -  7 X  + 10
  ---------------------------------------------
   0         - 7 X ²       - 11 X        + 30

             + 7 X ²         21 X
-----------------------------------------------
                  0             10 X          30
                               - 10 X        - 30
----------------------------------------------
                                   0               0

Então

   X ³ − 4 X ² −11 X  + 30  = ( X + 3) * ( X ² - 7 X  + 10 )

Vou calcular as raízes de

X ² - 7 X  + 10 = 0

a = 1   ;  b = - 7  ;  c = 10

Δ = b ² - 4 a c

Δ = ( - 7 ) ² - 4 * 1 * 10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

Bhaskara

X = (- b ± √Δ ) / 2a

X' = ( - ( - 7 ) + √9  ) / 2  =  ( 7 + 3 ) / 2  = 5

X'' = (+ 7 - 3 ) / 2  =  2

Conjunto solução = { - 3  ;  2 ;  5 }

++++++++++++++

(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++

Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo