Question

x³ - 3x² - 4x + 10 = " x² ( x - 3) - 4 (x - 3) " = (x² - 4) (x - 3) = (x - 2) (x + 2) (x - 3)

Na parte entre aspas aparece duas vezes o (x - 3), na parte seguinte ele só aparece uma vez, o que houve?

Answer 1

Olá, PVSNKZ. O que aconteceu nessa resolução foi uma fatoração. Muitas vezes, é difícil de visualizar, mas tente fazer o processo inverso:

Você tem essa expressão: $(x^2 - 4) (x - 3)$
Utilizando o processo da distributiva, você obtêm $x^2 ( x - 3) - 4 (x - 3)$, que era exatamente a fórmula entre aspas.

Se ainda não está tão claro, vou substituir $(x - 3)$ por $A$, só para facilitar a visualização.
Assim, você tem a expressão: $(x^2 - 4) \cdot A$
Fazendo a distributiva, você obtêm $x^2 \cdot A - 4 \cdot A$

Espero que eu tenha ajudado. Qualquer dúvida pode perguntar e bons estudos :D