Question

(x³+1)² ajudem por favor
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Answer 1

Olá.

Temos a expressão:
$\mathsf{\dfrac{(x^3+1)^2}{3}}$

Nessa questão, vamos usar uma propriedade de Produtos Notáveis: O quadrado da soma de dois termos, onde seguimos o modelo:
(a + b)² =
(a + b)(a + b) = 
(a² + ab + ab + b²) = 
a² + 2ab + b²

Usando a última forma, vamos desenvolver o que nos foi dado:
$\mathsf{\dfrac{(x^3+1)^2}{3}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{(x^3)^2+2(x^3)(1)+1^2}{3}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{x^{3\cdot2}+2x^3+1}{3}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\dfrac{x^6+2x^3+1}{3}}}$

Foi usada uma propriedade de potências, que segue o modo:
$\Large\boxed{\mathsf{(a^r)^s=a^{r\cdot s}=a^{rs}}}$


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Bons estudos.