x²y+xy²=30
x+xy+y=11
Determinam,no plano cartesiano, os vertices de um poligono cuja area vale: A-2,5, B-3, C-1,5, D-0,5, E-2,0
Cálculos!
Soluções para a tarefa
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Se a gente fatorar a primeira equação:
Voltando ao nosso sistema, temos que:
Então, para a situação em que xy = 5, temos que:
Para a situação em que xy = 6, temos que:
Portanto, temos dois sistemas possiveis:
Resolvendo os dois, temos que:
No primeiro sistema, caimos numa equação de segundo grau e x assume dois valores x' = 1 (por isso y = 5) e x'' = 5 (por isso y = 1)
Então já temos dois pares: (1,5) e (5,1)
No segundo sistema, tiramos que:
x' = 2 (y = 3) e x'' = 3 (y = 2)
Então são 4 pares no total: (1,5); (5,1); (2,3); (3,2)
Utilizando a ferramenta do agrimensor para a área;
A = 1/2 · | 1 5 |
| 5 1 |
| 3 2 |
| 2 3 |
| 1 5 |
A = 1/2·(25+3+4+3-1-10-9-10)
A = 1/2·(35-30)
A = 1/2·5
A = 2,5
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