X2+y2-8x-8y+28=0 qual a área de metros quadrados do salão
Soluções para a tarefa
A área, em metros quadrados, do salão circular é de 4π.
Podemos determinar a área do salão a partir da equação reduzida da circunferência e do cálculo da área do círculo.
Equação Reduzida da Circunferência
Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:
(x-x)² + (y-y)² = R²
Em que:
- x é a abscissa do centro da circunferência;
- y é a ordenada do centro da circunferência;
- R é o raio da circunferência.
Dada a equação da circunferência:
x²+y²-8x-8y+28=0
Podemos representá-la na forma reduzida completando os quadrados:
x²-8x+_+y²-8y+_= -28
Os espaços vazios precisam ser preenchidos com os números que completam corretamente o quadrado da soma/difereça.
(x²-8x + 16) + (y² - 8y + 16)= -28 + 16 + 16
(x-4)² + (y-4)²= 4 = 2²
Assim, por comparação:
R² = 2²
R = 2
O raio do salão é igual a 2 metros.
Área do Círculo
A área de um círculo de raio r é dada pela fórmula a seguir:
A = π ⋅ r²
Sabendo que o raio do salão é igual a 2 metros, a área do salão vale:
A = π ⋅ r²
A = π ⋅ (2)²
A = 4π m²
Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
