Question

x²+y²+8x-16y+31=0, qual o centro e o raio dessa circunferência ?

Answer 1

$x^2+y^2+8x-16y+31=0<span>$

$\alpha = +8 \\ \beta = -16 \\ c = +31$

Para achar o $x$ do centro, é preciso usar a seguinte fórmula:

$\alpha= -2*a\\ 8 = -2* a \\ \\ a = \dfrac{8}{-2} = - \dfrac{8}{2} = -4$

Para achar o $y$ do centro, é preciso usar a seguinte fórmula:

$\beta = -2*b \\ -16 = -2*b \\\\ b = \dfrac{-16}{-2} = \frac{16}{2} = 8$

Para achar o raio, é preciso usar a seguinte fórmula:

$c = a^2+b^2-r^2 \\ r^2 = a^2+b^2-c \\ r^2 = (-4)^2+8^2-31 \\ r^2 = 16+64-31 \\ r^2 = 49 \\ r = \sqrt{49} = 7$

Portanto, o par ordenado do centro é $(-4,8)$ e o raio mede $7 u.c$.