Question

X2+y2-6x+2y-15=0 qual o centro e o raio ?

Answer 1

Primeiro, é necessário reescrever a equação, dessa forma:

- Separe as variáveis "X" e "Y"

x^2 - 6x + ___ + y^2 + 2y + ___ = 15

Agora, tem uma dica:
Pegue esse número do meio, divida por 2 e eleve ao quadrado.

Por exemplo, -6 dividido por 2 é igual a -3
Elevando ao quadrado, temos 9

E 2 (no Y) dividido por 2 é igual a 1
Elevando ao quadrado, temos 1

x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = 15 + 9 + 1 (pegue esses números obtidos e substitua no espaço vazio, e some no final)

(x - 3)^2 + (y+1)^2 = 25

Então as coordenadas do centro são:
C(3, -1) e o raio mede:

r^2 = 25
r = 5

Answer 2

X² + Y² - 6X + 2Y - 15 = 0


A equação da circunferência é assim:.

Ec = (X' - X) + ( Y' - Y ) = R²

para que a primeira equação fique igual basta passar o (15) para o outro lado da igualdade vamos aproveitar e fatores os trinomios :.

(x - 3)² + (y - 1)² = 15²

vamos colocar raiz dos (2) lados para cortar os quadrados :.

√(x - 3)² + √(y - 1)² = √15²


( x - 3) + (y - 1) = 15


pra saber as coordenadas de centro basta igualar a zero tanto o (x) quando (y) é o raio é o próprio (15)

X - 3 = 0

(X= 3)


Y - 1 = 0

(Y = 1)


coordenadas de centro :. (3,1)

raio : (15)

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bom dia !! :)