Question

x²+y²-4x-12y-9=0, qual o centro e o raio dessa circunferência ?

Answer 1

$x^2+y^2-4x-12y-9=0$

$\alpha = -4 \\ \beta = -12 \\ c = -9$

Para achar o $x$ do centro, é preciso usar a seguinte fórmula:

$\alpha= -2*a\\ -4 = -2* a \\ \\ a = \dfrac{-4}{-2} = \dfrac{4}{2} = 2$

Para achar o $y$ do centro, é preciso usar a seguinte fórmula:

$\beta = -2*b \\ -12 = -2* b \\ \\ b = \dfrac{-12}{-2} = \dfrac{12}{2} = 6$

Para achar o raio, é preciso usar a seguinte fórmula:

$c = a^2+b^2-r^2 \\ r^2=a^2+b^2-c \\ r^2 = 2^2 + 6^2 - (-9) \\ r^2 = 4+36+9 \\ r^2 = 49 \\ r = \sqrt{49} = 7$

Portanto, o par ordenado do centro é $(2,6)$ e o raio mede $7 u.c$.