Question

x² + y² – 2y-3=0 , quanto é o raio da circunferência​

Answer 1

Resposta:

r = 2

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da circunferência é:

($(x - a)^{2}  + (y - b)^{2} = r^{2}$

onde r = raio, (a,b) são as coordenas cartesianas do centro da circunferência.

O que precisa fazer é comparar a equação dada com a fórmula e tentar descobrir como que chegaram nisso.

O que pensei foi em abrir a fórmula da circunferência e ir comparando logicamente:

$(x^{2}  - 2ax +a^{2}) + (y^{2}  - 2by +b^{2}) = r^{2}$

Olhando pra equação dada, não há termos com x, então dentro do primeiro parênteses sei que a=0 (o que zera o termo -2ax e $a^{2}$. Na equação que deram, dá pra ver que tem um -2y, então deduzo que dentro do segundo parênteses há $(y^{2}  -2*1*y +1^{2} )$, sendo que b=1 pra conta fechar. Como sobrou o -3 na equação e sei que ela está aberta, então para dar -3, teria que ser -4 do lado de fora (1 - 4 = -3). Se eu jogar esse -4 do outro lado do igual e fizer a raiz, terei o raio, que é $2^{2}$.