Question

x²+y=10 x+2y=5, sabendo que X e R e Y e R.

Answer 1

Método da Substituição:

x + 2y = 5
x² + y = 10

x + 2y = 5
x = 5 - 2y 

x² + y = 10
(5 - 2y)² + y = 10
25 - 2.5.2y + 4y² + y = 10
25 - 20y + 4y² + y = 10
25 - 20y + y + 4y² = 10
4y² - 19y + 25 - 10 = 0
4y² - 19y + 15 = 0
a = 4; b = - 19; c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.4.15
Δ = 361 - 16.15
Δ = 361 - 240
Δ = 121
√Δ = 11

y = - b +/- √Δ    =  - (-19) +/- √121
      --------------      -----------------------
           2a                       2.4

y = 19 + 11    =   30  (:2)        15
      ------------      ------       =  -------
            8               8  (:2)        4

y = 19 - 11
      ---------- =  8/8 = 1
            8

y = 1
x = 5 - 2y
x = 5 - 2.1
x = 5 - 2
x = 3

y = 15/4
x = 5 - 2y
x = 5 - 2. 15
               -----
                  4

x = 5 - 1. 15
               ----- 
                  2

x = 5 - 15
           ------
             2   

x = 10 - 15
      -----------
             2

x = - 5
      -----
         2 

R.: 
x = 3 e y = 1

ou

x = - 5/2   e y = 15/4