x²+y=10 x+2y=5, sabendo que X e R e Y e R.
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Método da Substituição:
x + 2y = 5
x² + y = 10
x + 2y = 5
x = 5 - 2y
x² + y = 10
(5 - 2y)² + y = 10
25 - 2.5.2y + 4y² + y = 10
25 - 20y + 4y² + y = 10
25 - 20y + y + 4y² = 10
4y² - 19y + 25 - 10 = 0
4y² - 19y + 15 = 0
a = 4; b = - 19; c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.4.15
Δ = 361 - 16.15
Δ = 361 - 240
Δ = 121
√Δ = 11
y = - b +/- √Δ = - (-19) +/- √121
-------------- -----------------------
2a 2.4
y = 19 + 11 = 30 (:2) 15
------------ ------ = -------
8 8 (:2) 4
y = 19 - 11
---------- = 8/8 = 1
8
y = 1
x = 5 - 2y
x = 5 - 2.1
x = 5 - 2
x = 3
y = 15/4
x = 5 - 2y
x = 5 - 2. 15
-----
4
x = 5 - 1. 15
-----
2
x = 5 - 15
------
2
x = 10 - 15
-----------
2
x = - 5
-----
2
R.:
x = 3 e y = 1
ou
x = - 5/2 e y = 15/4
x + 2y = 5
x² + y = 10
x + 2y = 5
x = 5 - 2y
x² + y = 10
(5 - 2y)² + y = 10
25 - 2.5.2y + 4y² + y = 10
25 - 20y + 4y² + y = 10
25 - 20y + y + 4y² = 10
4y² - 19y + 25 - 10 = 0
4y² - 19y + 15 = 0
a = 4; b = - 19; c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.4.15
Δ = 361 - 16.15
Δ = 361 - 240
Δ = 121
√Δ = 11
y = - b +/- √Δ = - (-19) +/- √121
-------------- -----------------------
2a 2.4
y = 19 + 11 = 30 (:2) 15
------------ ------ = -------
8 8 (:2) 4
y = 19 - 11
---------- = 8/8 = 1
8
y = 1
x = 5 - 2y
x = 5 - 2.1
x = 5 - 2
x = 3
y = 15/4
x = 5 - 2y
x = 5 - 2. 15
-----
4
x = 5 - 1. 15
-----
2
x = 5 - 15
------
2
x = 10 - 15
-----------
2
x = - 5
-----
2
R.:
x = 3 e y = 1
ou
x = - 5/2 e y = 15/4
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