Question

-x² + x + 16 = 0
por favor

Answer 1

Olá, equação do 2° grau

- x² + x + 16 = 0

Multiplicamos o valor por (-1), a fim de simplificar

x² - x - 16 = 0

Usamos a fórmula
ax² + bx + c = 0, para descobrir os coeficientes

a = 1, b = -1, c = -16


Usamos delta

∆ = b² - 4ac

∆ = (-1)² - [4(1)(-16)]

∆ = 1 - (-64)

∆ = 1 + 64

∆ = 65

Agora, sabendo que delta é positivo, usamos a fórmula de bháskara

$x =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituímos os valores

$x =\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{65}}{2(1)}$

Simplificamos

$x =\dfrac{1\pm\sqrt{65}}{2}$

Logo, as duas raízes são:

$x' =\dfrac{1+\sqrt{65}}{2}$

$x" =\dfrac{1-\sqrt{65}}{2}$

Answer 2

A solução da equação sera determinada atraves da "Formula de Bhaskara":

$-x^2+x+16=0\\\\a=-1\\b=1\\c=16\\\\\Delta =b^2-4ac\\\Delta =1^2-\left(4\cdot \left(-1\right)\cdot 16\right)\\\Delta =1+64\\\Delta =65\\\\x=\dfrac{-b\pm \:\sqrt{\Delta }}{2a}\\\\x=\dfrac{-1\pm \:\sqrt{65}}{-2}\\\\\\\bold{x_1=\frac{-1+\:\sqrt{65}}{-2}=\frac{1-\:\sqrt{65}}{2}}\\\\\bold{x_2=\frac{-1-\:\sqrt{65}}{-2}=\frac{1+\:\sqrt{65}}{2}}\\\\\\\boxed{\bold{S=\left\{\frac{1-\:\sqrt{65}}{2},\:\frac{1+\:\sqrt{65}}{2}\right\}}}$