Question

x2-px+9=0 tem uma única raiz real

Answer 1

Para que tenha uma única raiz real é obrigatório que o discriminante seja igual zero

$\Delta=0\\ \\\Delta=b^2-4ac\\ \\0=(-p)^2-4*1*9\\ \\p^2=36\\ \\\boxed{\therefore~p=6}$

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado