Question

-x²-9x+52=0?
Quero saber o resultado

Answer 1

Como é uma equação do segundo grau completa, vamos usar a fórmula resolutiva (no Brasil conhecida como fórmula de Bhaskara).

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=(-9)^2-4\cdot(-1)\cdot52$
$\Delta=81+208$
$\Delta=289$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$
$x=\dfrac{-(-9)\pm\sqrt{289}}{2\cdot(-1)}$
$x=\dfrac{9\pm17}{-2}$

$x_1=\dfrac{9+17}{-2}=\dfrac{26}{-2}=-13$

$x_2=\dfrac{9-17}{-2}=\dfrac{-8}{-2}=4$

Logo, as raízes são -13 e 4.

Answer 2

Olá Feiosaa

Eu vou lhe explicar o processo de resolução dessa questão. Tratasse de uma equação do 2° grau, pois o maior expoente da incógnita é 2. Para resolvermos esse problema eu utilizarei a fórmula de Soma e Produto.
Vamos lá, temos a seguinte equação:
-x²-9x+52=0
Temos que "adivinhar" os valores da solução desta equação do 2° grau.
Para isso são usadas as seguintes fórmulas:
Soma=-b/a
Produto=c/a
Em que:
a=coeficiente que multiplica x²
b=coeficiente que multiplica x
c=termo independente

-x²-9x+52=0
Soma=-b/a=-(-9)/(-1)=9/(-1)=-9
Produto=c/a=52/(-1)=-52

Dois número que somados dão -9
E o produto entre eles é -52
Para facilitar, vamos começar pelos produtos:
4*(-13)=-52
Agora a soma:
4+(-13)=-9

Podemos concluir que:
x'=+4
x"=-13

Atenciosamente ChristianOliveira15

Espero ter ajudado