Question

(x²-9)(x²-7x+10)<0 Me ajudem pfv✌

Answer 1

(x²-9)(x²-7x+10)<0 Me ajudem pfv✌
A = (x² - 9)
B = (x² - 7x + 10)

A = x² - 9

x² - 9 = 0
x² = + 9
x = +  √9   lembrando que : √9 = 3
x = + 3
x = + 3
x = - 3
(<) esse SIMBOLO usa-se o (-)negativo

 + + + +       -3                    3   + + + 
 -------------------o--------------------o-------------
                       - - - - - - - - - -
                    - 3     <   x   < 3


B) = x² - 7x + 10
(x - 5)(x - 2)= 0
então 
x' = + 5
x" = 2

fazendo completo
x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9 ---------------------------->√Δ = 3   Porque √9 = 3
se
Δ > 0 (duas raízes diferentes)
( baskara)
         - b + √Δ
x = -------------------
               2a

x' = - (-7) + √9/2(1)
x' = + 7 + 3/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-7) - √9/2(1)
x" = + 7 -3/2
x" = 4/2
x" = 2

assim
x' = 5
x" = 2

     + + + +         2                    5 + + + +
-------------------------o-------------------o----------------
                           - - - - - - - - -
                         2    <   x   <   5



             - 3           2            3                5
 ---------------|-----------|-------------|-----------------|----------
 A         +       -           -             +             +      
----------------|------------|-------------|----------------|------------
B          +       +          -             -               +
-----------------|-----------|--------------|----------------|-----------
AB       +        -          +             -               +
----------------O/\/\/\/\/\O------------O/\/\/\/\/\/\/\O---------
                -3 < x <  2      ou    3   <    x < 5   

V = { x ∈ R| - 3 < x <  2      ou    3   <    x < 5   } = ]-3; 2[ U]3: 5[