Question

x²+9=0 . Olá gente, estou tentando resolver essa equação. Aparentemente é super simples! Mas, eu faço faculdade na área de humanas, e tem uns 4 anos que eu não vejo equações na minha vida. Eu começo a desenvolver equações mas eu nunca sei como terminar essa. E sobre raiz de número negativo - pode isso? Eu não lembro! Alguem me dá um help!Consigo ir até aqui..:x²+9=0 x²= -9x= (raiz) -9  .. Mas e ai?  É só isso? Porque? Tem mais? Não seria raiz de + ou - 9?

Answer 1

Realmente esta equação não possui solução quando se trabalha com os números reais.

Suas soluções pertencem a um conjunto chamado Conjunto dos números complexos.

A base dos números complexos é a ideia de que existe um elemento (a que convencionou-se chamar de partícula imaginária, por isso representada pela letra "i", com a seguinte propriedade:  

Este fato, combinado com as propriedades dos radicais permite resolver a raiz quadrada de um número negativo:

$\sqrt{-9}=\sqrt{9i}=\sqrt9.\sqrt{-1}}=3.\sqrt{i^2}=3i$

No caso das raízes de uma equação do segundo grau temos:

$x=\sqrt{-9}=\pm 3i$