Question

∫x²(8x³+4) ^5dx Passo a passo, como calcular a Integral?

Answer 1

Resposta:

$\displaystyle\int x^2(8x^3+4)^5dx$

Explicação passo a passo:

fazendo (8x³ + 4) = u e diferenciando membro a membro:

3x² dx = du ⇒ x²dx = du/3

$\displaystyle\int 5x^2(x^3+4)^5 \dx=\displaystyle\int (x^3+4)^5*x^2dx= \displaystyle\int u^5*\frac{du}3=\frac{1}{3} \displaystyle\intu^*u^5du=\frac{1}{3}*\frac{u^6}{6}+C=\frac{u^6}{18}+ C = \frac{(x^3+4)^6}{18} +C$