Question

x2-8x+7=0 resultado da questão anterior:Δ=8 De acordo com o resultado da questão anterior, quantas raízes possui a equação? Explique como podemos saber a quantidade de raízes de uma equação do 2° grau baseado no cálculo do discriminante .Usando a fórmula de Bhaskara, encontre quais são as raízes da equação (não esqueça do conjunto verdade no final).∞

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-8x+7=0$

$\sf \Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot7$

$\sf \Delta=64-28$

$\sf \Delta=36$

Como $\sf \Delta > 0$, essa equação possui duas raízes reais

• Se $\sf \Delta > 0$, a equação possui duas raízes reais

• Se $\sf \Delta=0$, a equação possui uma única raiz real

• Se $\sf \Delta < 0$, a equação não possui raízes reais

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{36}}{2\cdot1}$

$\sf x=\dfrac{8\pm6}{2}$

• $\sf x'=\dfrac{8+6}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{14}{2}~\Rightarrow~x'=7$

• $\sf x"=\dfrac{8-6}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x"=1$

O conjunto verdade é $\sf V=\{1,7\}$