Question

x² + 8x + 16 = 0. Calcule os zeros.

Answer 1

x² + 8x + 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4 . 1 . 16

Δ = 64 - 4. 1 . 16

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √0)/2.1

x'' = (-8 - √0)/2.1

x' = -8 / 2

x'' = -8 / 2

x' = -4

x'' = -4

Answer 2

Olá.

Equação dada:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + 8x + 16 = 0}}}$

Temos uma equação do 2° grau. A resolveremos pelo método da fórmula quadrática, a qual é dada por:

$\boxed{\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Onde Δ = b² -4ac. Acompanhe as etapas para sua resolução abaixo.

1ª etapa: Identificar os valores dos coeficientes "a", "b" e "c" da equação dada.

$\boxed{\textbf{Coeficientes: }\mathsf{a = 1, b = 8 \textbf{ e } c = 16}}$

2ª etapa: Calcular o discriminante da equação, que também é chamado de delta.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathsf{\Delta = (+8)^2 -4 \cdot 1 \cdot 16}$

$\mathsf{\Delta = 64 - 64}$

$\boxed{\mathsf{\Delta = 0}}$

Se Δ = 0, temos duas raízes reais iguais.

3ª etapa: Substituir os valores na fórmula quadrática.

$\mathsf{x=\dfrac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-(+8) \pm\sqrt{0}}{2 \cdot 1}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-8 \pm 0}{2}}$

4ª etapa: Separar as soluções em $\mathsf{x_1}$ e $\mathsf{x_2}$.

$\mathsf{x_1 =\dfrac{-8 + 0}{2} = \dfrac{-8}{2} = -8 \div 2 = \boxed{\mathsf{-4}}}$

$\mathsf{x_2 =\dfrac{-8 - 0}{2} = \dfrac{-8}{2} = -8 \div 2 = \boxed{\mathsf{-4}}}$

5ª etapa: Criar o conjunto-solução da equação, que são os valores que zeram a equação, ou seja, são os zeros da equação.

$\boxed{\textbf{S = } \mathsf{\{-4, -4\}}}$

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