Question

X²-8x+12=0? alguém me ajuda, por favor

Answer 1

O conjunto solução dessa equação de segundo grau é:

S={x'=6; x"=2}

Uma equação do segundo grau é toda equação do tipo $\sf ax^2+bx+c=0$

Onde a,b e c são números reais e chamados de coeficientes da equação, com a≠0.

Para resolver essa equação primeiro temos que indentificar seus coeficientes, como falei anteriormente os coeficientes da equação são representados por a, b e c, e são números reais nesse caso identificando os coeficientes da equação dada:

$\Large\begin{array}{c}\tt x^2-8x+12=0\\\\ \tt a=1\\ \tt b=-8\\ \tt c=12\end{array}$

Agora que identificamos os coeficientes o próximo passo é calcular o valor do Delta ou discriminante da equação, para calcular o Delta utilizamos a seguinte fórmula:

$\Large\begin{array}{c}\tt\Delta=b^2-4ac\end{array}$

Nela substituimos os valores dos coeficientes da equação que achamos anteriormente, os valores de a, b e c, veja:

$\Large\begin{array}{c}\tt\Delta=b^2-4ac\\\\ \tt\Delta=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 12\end{array}$

Agora que substituimos, só basta resolver:

$\Large\begin{array}{c}\tt\Delta=b^2-4ac\\\\ \tt\Delta=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 12\\\\ \tt\Delta=64-4\cdot 1\cdot 12\\\\ \tt\Delta=64-48\\\\ \tt\Delta=16\end{array}$

Agora o próximo passo e último é aplicar na fórmula de Bhaskara para encontrar o valor das raízes da equação.

A fórmula do Bhaskara é a seguinte:

$\Large\begin{array}{c}\tt x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\end{array}$

Onde tbm precisamos substituir os valores do coeficientes, vamos substituir, a, b e o valor do Delta, veja:

$\Large\begin{array}{c}\tt x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ \tt x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{16}}{2\cdot 1}\end{array}$

Agora que substituimos só basta resolver, lembrando que como é uma equação de segundo grau, vamos atribuir dois valores para x.

$\Large\begin{array}{c}\tt x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{16}}{2\cdot 1}\\\\ \tt x_1=\dfrac{8+4}{2}\\\\ \tt x_1=\dfrac{12}{2}\\\\ \tt\boxed{\tt x_1=6}\end{array}$

Agora nos resta encontrarmos o valor do $\sf x_2$.

$\Large\begin{array}{c}\tt x_2=\dfrac{8-4}{2}\\\\ \tt x_2=\dfrac{4}{2}\\\\ \tt\boxed{\tt x_2=2}\end{array}$

então temos que o conjunto solução da equação é:

$\Large\sf S=\left\{\tt x_1= 6~;~\tt x_2=2\right\}$

E encerramos sua questão!

Espero que tenha compreendido!

$\Huge\red{\mathbb{MIKA : )}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

X²-8x+12=0

a=1

b=-8

c=12

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4*1*12

∆=64-48

∆=16

-b±√∆/2a

8±√16/2*1

8±4/2

x¹=8+4/2=12/2=>6

x²=8-4/2=4/2=>2