Question

x²+6xy+9y² fatore os polinomios nao entendi alguem me responde

Answer 1

fica (x+3y)^2 ficando x^2 +2.x.3y + 3y^2= x^2+6xy+9y^2

Answer 2

Este polinômio é o resultado de um produto notável...

Relembrando:

$(x + y)^2 =$

O quadrado do primeiro termo mais duas veze o primeiro termo pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

Então o produto notável fica assim

$(x+y)^2= x^2 + 2*x*y +y2$

Só que no seu caso temos a segunda parte e queremos fatora-la para achar a primeira....

Veja:

$x^2 + 6*x*y + 9y^2$

Então temos:

x^2 = primeiro termo ---> x que foi elevado ao quadrado

6*x*y = 2 vezes o primeiro pelo segundo termo ---> x é o nosso primeiro termo, assim sobra 6y = 2 vezes 3y = 6y ---> assim sabemos que o segundo termo é 3y, o qual podemos provar pelo último termo

$9*y^2 = (3*y)^2$

Assim confirmamos que o segundo termo é 3y

Dai temos:

Fatorando 
$x^2+6xy+9y^2$ 

temos:

$(x + 3y)^2$