Question

x2-6x+9=0

x2+2x-3=0

3x2+5x+2=0

Answer 1

Usamos as tradicionais fórmulas resolutivas:
$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$\Delta=b^2-4.a.c$

a)
$x^2-6x+9=0 \\ \Delta=(-6)^2-4.1.9 = 36-36=0 \\ \\ x=\frac{6+-\sqrt{0}}{2}=3$

b)
$x^2+2x-3=0 \\ \Delta=2^2-4.1.(-3)=4+12=16 \\ \\ x=\frac{-2+-\sqrt{16}}{2}=\frac{-2+-4}{2} \\ \\ x_1=\frac{-6}{2}=-3 \\ \\ x_2=\frac{2}{2}=1$

c)
$3x^2+5x+2=0 \\ \Delta=5^2-4.3.2=25-24=1 \\ \\ x=\frac{-5+-\sqrt1}{6}=\frac{-5+-1}{6} \\ \\ x_1=\frac{-6}{6}=-1 \\ \\ x_2=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}$

Answer 2

x2-6x+9=0
a= 1     b= -6       c= +9
▲= b²-4.a.c= (-6)² -4.1.(+9)= 36-36=0

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(-6) ± √0)/2.1
x= (+6 ± 0)/2
x'= (6+0)/2= 6/2= 3
x"= (6-0)/2= 6/2=3
Solução: 3

x2+2x-3=0
a= 1     b= +2     c= -3
▲= b²-4.a.c= (2)² -4.1.(-3)= 4 +12= 16

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+2) ± √16)/2.1
x= (-2 ± 4)/2
x'=(-2 +4)/2= +2/2= +1
x"=(-2-4)/2= -6/2= -3
Solução: 1  e  -3

3x2+5x+2=0
a= 3       b= +5        c= +2
▲= b²-4.a.c= (+5)² -4.(3).(+2)= 25-24= 1

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+5)  ± √1)/2.3
x= (-5  ± 1)/6
x'=(-5 +1)/6= -4/6     simplificando -4 e 6 por 2 = -2/3
x"=(-5-1)/6= -6/6= -1

Solução: -2/3 e -1