Question

X2-6x+8=0 ache os zeros desta equação

Answer 1

Os zeros da função são os valores de x que fazem com que o resultado da equação resulte em zero.

As equações podem ser:

• Completas: onde os coeficiente a, b e c possuem valores diferentes de zero;
• Incompletas: onde os coeficientes b e c possuem valores iguais a zero.

Para encontrar as raízes da equação utiliza-se a fórmula de Bhaskara que se dá por:

Δ=b²-4.a.c         e         X=-b±√Δ/2.a

A partir destes conceitos podemos concluir que:

a=+1

b=-6

c=+8

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-6)²-4.1.8

Δ=36-32

Δ=4

X=-b±√Δ/2.a

X=-(-6)±√4/2.1

X=6±2/2

x₁=$\frac{6+2}{2}$

x₁=$\frac{8}{2}$

x₁=4

x₂=$\frac{6-2}{2}$

x₂=$\frac{4}{2}$

x₂=2

As soluções da equação, os seja, as suas raízes são 4 e 2.

S={4,2}

Saiba mais em:

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Answer 2

✅ Uma equação polinomial é do segundo grau quando o maior grau dentre os expoentes de seus termos for "2".

Encontrar os zeros de uma equação do segundo grau significa obter as raízes da função obtida a partir da respectiva equação.

OBS: "raízes de uma função são os valores do domínio da função que tornam nulo os valores da imagem".

Sendo a equação dada:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 6x + 8 = 0 \end{gathered}$

Cuja função é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = x^{2} - 6x + 8 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                $\large\begin{cases}a = 1\\b =- 6\\c = 8\end{cases}$

Obtendo o valor de delta temos:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= (-6)^{2} - 4\cdot1\cdot8 \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 36 - 32 \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 4 \end{gathered}$

Portanto, o valor do delta é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 4 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{6\pm2}{2} \end{gathered}$

Obtendo as raízes, temos:

     $\large\begin{cases}x' = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\\\x'' = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da referida equação é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{2, 4\} \end{gathered}$

Saiba mais:

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Solução gráfica: