Question

- x2 + 6x - 5 = 0
encontrar a raiz!

Answer 1

-x² + 6x - 5 = 0

Tem duas maneiras de resolvermos uma equação do 2º grau, caso não consiga entender, assista Ferretto no YouTube, ensinando Função Quadrática...

1ª maneira: Soma e Produto

Só conseguimos resolver por soma e produto, quando o coeficiente a é igual a 1 ou -1:
ax² + bx + c = y
-x² + 6x - 5 = 0

nesse caso o coeficiente a desta equação é -1...
então, vamos resolver:

as raízes são:
$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a}$

nesse caso:
$x_{1} + x_{2} = \frac{-6}{-1} = 6$
$x_{1}.x_{2} = \frac{-5}{-1} = 5$

$x_{1} + x_{2} = 6$
$x_{1}.x_{2} = 5$

pense em dois números inteiros que multiplicados deem 5, e somados deem 6... como fazer isso?
olhe primeiro para a multiplicação:
(-5).(-1); 5.1

somente o 5 e 1 satisfazem a equação...
mas vamos fazer o teste:

-(5²) + 5.6 - 5 = -25 + 30 - 5 = 0 (Ok, está correto!)

S = {1,5}

Mas pode fazer pelo báskhara, que acho que você já sabe:

-x² + 6x - 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.(-1).(-5)
Δ = 16
$x_{1} = (-6 + 4)/-2 = 1 x_{2} = (-6 - 4)/-2 = 5$


OK?