Question

X²+6x-40=0 qual e a resposta na forma de Girard?

Answer 1

Relações de Girard são -6 e -40

Albert Girard foi um matemático belga que, ao longo do seu percurso desenvolveu formulas e conceitos que relacionam os coeficientes e as raízes de uma equação algébrica, que ainda hoje são utilizados e nos auxiliam a resolver problemas matemáticos.

Sejam r1 e r2 as raízes da equação do tipo $ax^{2} +bx+c=0$, com $a\neq 0$

Pelo Teorema da decomposição sabemos que $ax^{2} +bx+c=a(x-r1).(x-r2)$

Sendo $r1+r2=-\frac{b}{a}$ e, $r1*r2=\frac{c}{a}$

Temos, neste caso as seguintes Relações de Girard:

$r1+r2=-\frac{6}{1} =-6$ e $r1*r2=\frac{-40}{1}=-40$