Matemática, perguntado por vilmastenzel, 11 meses atrás

X2-6X+3=0 PELO METODO DE COMPLETAR QUADRADOS

Soluções para a tarefa

Respondido por Gusttavosouza16

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Questão de equação do segundo grau

Temos que saber que: para resolver uma questão de equação do segundo grau teremos em saber que existe dois valores de incógnita ou seja duas proporções de valores que teremos que encontrar que satisfaziam essa expressão do segundo grau.

Introdução da expressão: onde se denominam por ser capacidades e proporcionar dias por X1 e x2 nesse tipo de expressão onde a proporção de resolução se denomina o contexto lógico da sua finalidade.

Como não sabemos a ideia do valor de X Então logo ele será denominado como o valor a ser descoberto X = ?

Ponto relevante: como você deseja fazer a resolução pelo método de completar o quadrado a proporção de lógica de resolução será denominada pelo cálculo de resolução. Observe com atenção para que você consiga compreender as etapas proporcionadas:

Explicação passo-a-passo:

X² - 6x + 3 = 0 ✔️

X² - 6x = -3 ✔️

X² - 6x + ( 6/2 )² = -3 + ( 6/2 )² ✔️

( X - 6/2 )² = 6 ✔️

( X - 3 )² = 6 ✔️

X¹ ==>> - √6 - 3 ✔️

X² ==>> √6 + 3 ✔️

Ponto chave: Observe com atenção o anexo queria colocar onde explica como resolver uma questão de equação do segundo grau com mais facilidade.

Att: Gustavo!

Espero ter ajudado!

Dúvidas comente? abraço!

Anexos:

Respondido por solkarped

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - pelo método "Completar Quadrado", concluímos que seu conjunto solução é::

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{3 - \sqrt{6},\,3 + \sqrt{6}\}\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a equação do segundo grau:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} - 6x + 3 = 0\end{gathered}$}$

Cujos coeficientes são:

$\Large\begin{cases} a = 1\\b = -6\\c = 3\end{cases}$

Para resolver esta equação pelo método completar quadrado, podemos converter a forma geral da equação dada em sua forma canônica. Para isso, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a\cdot\left[\bigg(x + \frac{b}{2a}\bigg)^{2} - \bigg(\frac{b^{2} - 4ac}{4a^{2}}\bigg) \right] = 0\end{gathered}$}$

Substituindo os coeficientes na equação "I", resolvendo e simplificando os cálculos, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 1\cdot\left[\bigg(x + \frac{(-6)}{2\cdot1}\bigg)^{2} - \bigg(\frac{(-6)^{2} - 4\cdot1\cdot3}{4\cdot1^{2}}\bigg)\right] = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 1\cdot\left[\bigg(x - \frac{6}{2}\bigg)^{2} - \bigg(\frac{36 - 12}{4}\bigg)\right] = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 1\cdot\left[(x -3)^{2} - \bigg(\frac{24}{4}\bigg)\right] = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 1\cdot\left[(x - 3)^{2} - 6\right] = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - 3)^{2} - 6 = 0\end{gathered}$}$

Chegando nesta etapa, temos a forma canônica da equação do segundo grau. Como estamos querendo resolve-la, devemos continuar com os cálculos até obter suas raízes. Então temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - 3)^{2} = 6\end{gathered}$}$