Question

x²-6x+11=y
x=y+1

Qual o valor de y ?
Ajuda ae

Answer 1

X²-6x+11=y (I)
x=y+1

Vamos substituir o valor de X=y+1 na Equação (I)
(y+1)² - 6.(y+1) + 11 = y 
y² + 2y +1 - 6y - 6 +11 = y
y² +2y - y - 6y +1 -6 +11 = 0
y² -5y +6 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -5² - 4 . 1 . 6 
Δ = 25 - 4. 1 . 6 
Δ = 1

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--5 + √1)/2.1 
y' = 6 / 2 
y' = 3 

y'' = (--5 - √1)/2.1
y'' = 4 / 2
y'' = 2

Resposta: as raízes são 2  e 3

Espero ter ajudado. Bons estudos !