Question

√x² - 6 = √10 como resolve

Answer 1

Resposta:

As raízes complexas são 3 + i e 3 - i.

De início, vamos calcular a equação do 2° grau normalmente. Para isso, utilize a fórmula de Bhaskara.

Fórmula de Bhaskara

x = \frac{ - b± \sqrt{\Delta}}{2a}x=2a−b±Δ

Sendo que:

\Delta = {b}^{2} - 4acΔ=b2−4ac

Sendo a, b e c coeficientes da equação.

Resolução do problema

Temos a equação:

x² - 6x + 10 = 0

Sendo os coeficientes:

a = 1

b = - 6

c = 10

Calculando o ∆:

∆ = (-6)² - 4 × 1 × 10

∆ = 36 - 40

∆ = - 4

Lembre que estamos no conjunto dos números complexos, por isso, vamos continuar a operação.

Aplicando na fórmula de Bhaskara:

x = \frac{ - ( - 6)± \sqrt{ - 4}}{2 \times 1}x=2×1−(−6)±−4

x = \frac{ + 6± \sqrt{ - 4}}{2}x=2+6±−4

E agora, o que fazer?

Vou te apresentar um conceito dos números complexos, o chamado número imaginário i, que vale:

i = √- 1

Podemos reescrever √-4 como √-1 × √4, certo?

x = \frac{ 6± \sqrt{ - 1 \times 4}}{2}x=26±−1×4

x = \frac{6± \sqrt{ - 1} \times \sqrt{4} }{2}x=26±−1×4

Vamos substituir √-1 por i e resolver √4:

x = \frac{6± i2}{2}x=26±i2

x = 3 \: ± \: ix=3±i

x' = 3 + ix′=3+i

x'' = 3 - ix′′=3−i

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER TE AJUDADO!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

As raízes complexas são 3 + i e 3 - i.

De início, vamos calcular a equação do 2° grau normalmente. Para isso, utilize a fórmula de Bhaskara.

Fórmula de Bhaskara

x = \frac{ - b± \sqrt{\Delta}}{2a}x=2a−b±Δ

Sendo que:

\Delta = {b}^{2} - 4acΔ=b2−4ac

Sendo a, b e c coeficientes da equação.

Resolução do problema

Temos a equação:

x² - 6x + 10 = 0

Sendo os coeficientes:

a = 1

b = - 6

c = 10

Calculando o ∆:

∆ = (-6)² - 4 × 1 × 10

∆ = 36 - 40

∆ = - 4

Lembre que estamos no conjunto dos números complexos, por isso, vamos continuar a operação.

Aplicando na fórmula de Bhaskara:

x = \frac{ - ( - 6)± \sqrt{ - 4}}{2 \times 1}x=2×1−(−6)±−4

x = \frac{ + 6± \sqrt{ - 4}}{2}x=2+6±−4

E agora, o que fazer?

Vou te apresentar um conceito dos números complexos, o chamado número imaginário i, que vale:

i = √- 1

Podemos reescrever √-4 como √-1 × √4, certo?

x = \frac{ 6± \sqrt{ - 1 \times 4}}{2}x=26±−1×4

x = \frac{6± \sqrt{ - 1} \times \sqrt{4} }{2}x=26±−1×4

Vamos substituir √-1 por i e resolver √4:

x = \frac{6± i2}{2}x=26±i2

x = 3 \: ± \: ix=3±i

x' = 3 + ix′=3+i

x'' = 3 - ix′′=3−i