Question

(x2-5x+6)(-x2+5x-4)>0

Answer 1

OLHA, EH TRABALHOSO PRA ESCREVER AQUI, MAS VAMOS TENTAR: 

IGUALA A EXPRESSÃO A ZERO 

(x² - 5x + 6).(-x² + 5x - 4) = 0 

ENTÃO 
OU (x² - 5x + 6) = 0 ......OU ..... (-x² + 5x - 4) = 0 

(x² - 5x + 6) = 0 ------> SOMA = 5 E PRODUTO = 6.....AS RAÍZES SÃO 2 E 3 E O GRAFICO É UMA PARABOLA COM A CAVIDADE PRA CIMA, PQ O COEFICIENTE DE X² É POSITIVO 

(-x² + 5x - 4) = 0 -----> SOMA = 5 E PRODUTO = 4 .... A RAIZES SÃO 1 E 4 E O GRAFICO É UMA PARABOLA COM A CONCAVIDADE PARA BAIXO, PQ O COEFICIENTE DE A É -1 


FAZ UM ESTUDO DE SINAL 


------------------ 1 -------- 2 ------ 3 ------- 4 ------ 
EQ 1 +........+....0....-...0....+.......+ 
EQ 2 -....0...+.........+.........+...0...- 

A EQ PRINCIPAL TERÁ COMO RESULTADO O INTERVALO Q DER POSITIVO ( - COM + DA - ...E - COM - DA +....E + COM + DA +) 

SOLUÇÃO É : S = ]1; 2[ U ]3;4[