Question

x² - 5x + 6 = 0
x² - 8x + 12 = 0
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Answer 1

Resposta:

1) x' = 2 e x'' = 3

2) x' = 2 e x'' = 6

Explicação passo-a-passo:

Creio que seja para encontrar as raízes de cada equação. Vou fazer de duas formas.

A primeira é por soma e produto e a segunda é por báskara.

1x² - 5x + 6

Soma = -b/a = - (-5)/1 = +5/1 = 5

Produto = c/a = 6/1 = 6

a = 1

b = -5

c = 6

Quais números que, quando somados entre si, resultam em 5 e que, quando multiplicados entre si, resultam em 6? 2 e 3. Logo:

x' = 2 e x'' = 3

Por báskara:

Delta = b² - 4ac

Delta = (-5)² - 4 . 1 . 6

Delta = 25 - 24

Delta = 1

x = $\frac{-b +/- \sqrt{Delta} }{2a} = \frac{- (-5) +/- \sqrt{1} }{2} = \frac{5 +/- 1}{2}$

x' = 5 + 1 / 2 = 6/ =2 = 3

x'' = 5 - 1 / 2 = 4/2 = 2

Nesta outra, seremos mais diretos.

1x² - 8x + 12

Soma = -b/a = - (-8) / 1 = 8

Produto = c/a = 12/1 = 12

a = 1

b = -8

c = 12

x' = 6

x'' = 2

Por báskara:

Delta = b² - 4ac

Delta = 16

x = $\frac{-b +/- \sqrt{Delta} }{2a} = \frac{8 +/- 4}{2}$

x' = 8+4 / 2 = 12/2 = 6

x'' = 8-4 / 2 = 4/2 = 2

Espero ter ajudado. Quaisquer dúvidas, deixe abaixo nos comentários. Abraço!