Question

x²-5x+6=0
scrr
xenteeee agr pfvvv​

Answer 1

Resposta:

x²-2x-3x+6=0

x(x-2)-3(x-2)=0

(x-3)(x-2)=0

x-3=0

x-2=0

portanto x é igual a 3 ou 2.

Obs: Equações do 2°grau têm duas raízes

Answer 2

Após realizar os cálculos necessários, temos que o conjunto solução dessa equação quadrática é:

$\qquad \large\boxed{\boxed{\sf{S=\{2 ; 3\}}}}$

☀️Explicação

Uma equação do 2° grau (ou equação quadrática) é representada por $\large\sf{ax^2+bx+c=0}$, onde $\large\sf{a\neq 0}$.

Na equação dada:

$\large\sf{x^2-5x+6 = 0}\:\:\begin{cases}\large\sf{a=1}\\\large\sf{b=-5}\\\large\sf{c=6}\end{cases}$

Para facilitar os cálculos, antes de aplicar na fórmula de Bhaskara vamos calcular o valor do discriminante:

$\large\sf{\Delta=b^2-4ac}$

$\large\sf{\Delta=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6}$

$\large\sf{\Delta=25-24}$

$\large\sf{\Delta=1}$

Por último, basta aplicar os valores na fórmula de Bhaskara:

$\large\sf{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\large\sf{x=\dfrac{-(-5)\pm \sqrt{1}}{2\cdot 1}}$

$\large\sf{x=\dfrac{5\pm1}{2}}$

$\large\sf{x'=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3}$

$\large\sf{x''=\dfrac{5-1}{2}=\dfrac{4}{2}=2}$

Logo:

$\large\sf{S=\{2 \: ; 3\}}$

$\rule{7cm}{0.1mm}$

$\mathbb{ESPERO~TER~AJUDADO}$

$\rule{7cm}{0.1mm}$