Question

|x2 – 4x + 5| = 2

Lembre-se que tem MÓDULO.
Qual solução?

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

I x²-4x+5 I = 2

I 3²-4(3)+5 I = 2

I 3²-12+5 I = 2

I 9-7 I = 2

2 = 2

I x²-4x+5 I = 2

I 1²-4.(1)+ 5 I = 2

I 1² -4 +5 I = 2

I 1 + 1 I =2

2 = 2

Normalmente quando está em modulo o numero é pequeno então você vai testando mentalmente, comece do 1 e vá indo até achar uma lógica.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$|x {}^{2} - 4x + 5| = 2$

$x {}^{2} - 4x + 5 = 2 \\ x {}^{2} - 4x + 5 = - 2$

➣ Resolvendo a primeira equação:

$x {}^{2} - 4x + 5 = 2 \\ x {}^{2} - 4x + 5 - 2 = 0 \\ x {}^{2} - x - 3x + 3 = 0 \\ x \: . \: (x - 1) - 3(x - 1) = 0 \\ (x - 1) \: . \: (x - 3) = 0$

$x - 1 = 0 ⟶x = 1\\ x - 3 = 0⟶x = 3$

➣ Resolvendo a segunda equação:

$x {}^{2} - 4x + 5 = - 2 \\ x {}^{2} - 4x + 5 + 2 = 0 \\ x {}^{2} - 4x + 7 = 0$

• $ax {}^{2} + bx + c = 0⟶x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( -4)± \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 7 } }{2 \: . \: 1} \\ x = \frac{4± \sqrt{16 - 28} }{2} \\ x = \frac{4± \sqrt{ - 12} }{2} \\ x∉\mathbb{R}$

$x = 1 \\ x = 3 \\ x∉\mathbb{R}$

$x = 1 \\ x = 3$

S = $\left \{ x_{1} = 1 \: , \: x_{2} = 3 \right \}$

Att. Makaveli1996