Question

x²-4x+5=0

é uma questao de numeros complexos onde eu achei

-2+3i
2-3i

gostaria de saber se esta certo, se nao tiver gostaria que fosse explicado onde errei
Desde ja agradeço

Answer 1

X²-4x+5=0é uma questao de numeros complexos onde eu achei 

-2+3i 
2-3i 

gostaria de saber se esta certo, se nao tiver gostaria que fosse explicado onde errei 
Desde ja agradeço


FAZENDO PASSO A PASSO 
ax² + bx + c = 0


x² - 4x + 5 = 0
a = 1
b = - 4
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(5)
Δ = + 16 - 20
Δ = - 4  --------------> atenção    
se
Δ < 0 ( DUAS raízes diferentes)
se
( Δ = - 4)
√Δ = √-4)
√ - 4  fica
√4(-1)   ------> (-1) = i²
assim
√4i²   ---------> lembrando que √4 = √2²
√4i² = √2².i²  ( elimina a√( raiz quadrada) com o (²))

√4i² = 2i   assim √Δ = 2i

(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------
            2a

       - (-4) + 2i
x' = --------------
           2(1)

        + 4 + 2i                        (4 +2i) :(2)            2 + i
x' = --------------- simplificando ------------------ = --------------- = 2 + i
             2                                    2 : (2)             1

e
       -(-4) - 2i
x" = -----------------
            2(1)

      + 4 - 2i                           (4 - 2i) :(2)         2 - i
x" ------------------- simplificando ----------------- = ------------------- =  2 - i
            2                                  2    : (2)           1
assim

x' = 2 + i
x" = 2 - i

Answer 2

Ola Jhonata

vamos conferir

x² - 4x + 5 = 0

delta
d² = 16 - 20 = -4
d = 2i

x1 = (4 + 2i)/2 = 2 + i
x2 = (4 - 2i)/2 = 2 - i

.