X2 - 4x + 5 = 0 (bhaskara)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Δ = -4
Explicação passo a passo:
-4² -4 . 1. 5
16 - 4 . 1 . 5
16 - 20
-4
Não é possível fazer bhaskara pois o delta deu negativo
Resposta:
5 e -1
(Por favor, ler a explicação)
Explicação passo-a-passo:
Tem certeza que a equação não é "X² - 4X - 5 = 0"? Pois não dá para fazer a raíz quadrada de -4, até onde sei.
Caso a equação seja do jeito que eu falei, então aqui está a explicação:
Primeiro de tudo, vamos transformar os números presentes na equação em letras A, B e C, deixando apenas o 0 de fora:
X² - 4X - 5 = 0
A - B - C
Fazendo isso, teremos a seguinte afirmação:
A = 1
B = -4
C = -5
Agora, iremos calcular o delta, ou seja, o ∆. Devemos lembrar que multiplicações são realizadas primeiro, e que, em potenciações, o número sob a potência é multiplicado por ele mesmo até que a quantidade de multiplicações fique igual ao algarismo da potência:
B² - 4 * A * C = ∆
-4² - 4 * 1 * -5 = ∆
(-4 * -4) - 4 * -5 = ∆
16 + 20 = ∆
∆ = 36
(Se a equação fosse do jeito que você falou, o resultado seria -4, o qual não dá para se calcular a raíz quadrada).
Devemos saber, então, o seguinte cálculo:
(-B ± √∆) ÷ 2 * A = X1 ou X2
Como sabemos que o resultado da conta anterior era igual a delta, iremos substituir o símbolo deste, assim como as letras:
(-B ± √∆) ÷ 2 * A = X1 ou X2
(-[-4] ± √36) ÷ 2 * 1 = X1 ou X2
(4 ± 6) ÷ 2 = X1 ou X2
Você deve ter notado que há dois resultados possíveis: X1 e X2. Deve-se notar, também, que há um símbolo de mais ou menos (±), que significa exatamente o que o nome já diz. Iremos, portanto, realizar o cálculo:
X1 = (4 + 6) ÷ 2
X1 = 10 ÷ 2
X1 = 5
Já descobrimos o valor de X1, que seguiu o caminho da soma, agora calcularemos o valor de X2, que será o caminho da subtração:
X2 = (4 - 6) ÷ 2
X2 = -2 ÷2
X2 = -1
Por fim, o resultado de X1 e X2 são, respectivamente, 5 e -1!
Espero ter ajudado! Se eu tiver cometido algum erro, por favor, alguém aponte pra mim.