Question

X²-4x+2m=0 ,determine m de modo que a equação tenha raízes distintas. Determine m para que 3 seja solução de equação,para que valores de m a equação não tem soluções,resolva a equação para m=2

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

i) A equação terá raízes distintas se o discriminante for positivo (Δ $> 0$).

Assim:

$b^{2} - 4ac > 0\\\\(-4)^{2} - 4(1)(2m) > 0\\\\16 - 8m > 0\\\\8m < 16\\\\m < 2.$

ii) Para que 3 seja solução da equação, temos:

$3^{2} - 4(3) + 2m = 0\\\\9 - 12 + 2m = 0\\\\2m = 3\\\\m = \frac{3}{2}.$

iii) A equação não terá solução real se o discriminante for negativo

(Δ < 0). Assim:

$16 - 8m < 0\\\\8m > 16\\\\m > 2.$

iv) Para m = 2:

$x^{2} -4x + 2(2) = 0\\\\x^{2} -4x + 4 = 0\\\\(x - 2)^{2} = 0\\\\x = 2.$